物理化学课外设计题

学生：杨帆、方玉萍

华南理工大学食品工程系2002级

指导老师：葛华才

 

1.      设计一个反应如：

C2H4 (g)  + H2O(l)  =  C2H5OH(l)

估算生产1kg产品所需要的原料和能源成本各为多少？

原料成本可从化工网上查到。计算反应所需要的功和热，按电价可估算能源成本。计算时应考虑反应温度和压力，若非常温常压应考虑加热加压所需要的功和热。

1焦耳＝2.778×10-7  千瓦·小时，电价：1千瓦·时＝0.7元

1公吨乙烯380美元,   1美元兑换8.3人民币

解：C2H4 (g)  + H2O(l)  =  C2H5OH(l)

     28        18        46

   (608.7)     (391.3)     1000

因为水的价格便宜，忽略不计，乙烯价格为每公吨380美元，美元对人民币汇率为8.3。所以

乙烯原料的成本＝380.7×8.3×608.7/106元＝1.920元人民币。

DrGmq = DrGmq ( C2H5OH，l) －DrGmq(C2H4，g)－DrGmq (H2O，l)

 ＝[－174.78－68.15－(－237.129)] kJ·mol-1

 ＝－5.801 kJ·mol-1< 0

因此，反应在常温常压下可进行。

DrHmq＝DrHmq (C2H5OH，l)－DrHmq (C2H4，g)－ DrHmq (H2O，l)

     ＝[－277.69－52.26－(－285.83)] kJ·mol-1

     ＝－44.12 kJ·mol-1

反应在常压下放热：

Qp＝∆H＝∆ξ·DrHmq ＝[(1000/46) /1]mol×(－44.12) kJ·mol-1

＝－959.1 kJ 

因为1J相当于2.778×10-7  kW·h，而1kW·h (度)的电价为0.7元，所以生产1kg产品，

提供的能源价值＝959.1×1000×2.778×10-7×0.7＝0.1865(元)

原料与能源成本＝1.920元－0.1865元＝1.734元

即基本成本为1.734元。

    目前的市场价：3－5元。

 

2．自己设计一个反应，判断该反应能否在常温常压下进行。若不能，尝试通过改变压力和温度计算得到何种条件下能进行。

解：设计的反应

½N2(g)＋½O2(g)＝NO(g)

常温常压下

DrGmq ＝86.55 kJ·mol-1>0  

反应不能自发进行。

恒压，改变温度

DrGmq (T2)＝DrGmq (T1)－ DrSmq dT

DrSmq (T)＝DrSmq (298.15K)＋ (Drcp /T )dT

           ＝12.387＋0.604 ln(T/298.15)

可把 DrSmq (T)近似看为不变，即等于12.387 J·K-1·mol-1。

DrGmq (T2)＝DrGmq (298.15K)－12.387dT

           =86.55×103－12.387×(T2－298.15)＝0

T2＝6689(K) 

即6689K时反应可以进行。

 

3．设计一个反应，计算该反应在常温常压下的平衡常数和转化率。若转化率较低，改变温度或压力使转化率达到90％。

解：设计的反应为水煤气合成反应：

  C (s) +H2O (g) = CO (g) +H2 (g)

标准压力下25℃时

DrGmq = DfGmq (CO，g)+ DfGmq (H2，g)－DfGmq (C ，s)－DfGmq (H2O，g)

 ＝[－137.168＋0－0－(－228.572)] KJ·mol-1

＝91.404 KJ·mol-1

lnKq＝－DfGmq/RT         

Kq＝9.722×10-17

计算标准压力下25℃时的转化率a.

        C (s) +H2O (g) = CO (g) + H2 (g)

起始：          p0        0      0     

平衡：      (1－a)p0        a p0     a p0

Kq＝a 2(p0/ pq)2(1－a)-1(p0/ pq)-1

a＝9.860×10-9

a ={－Kq＋[4×Kq×(p0/ pq)＋(Kq)2]1/2 } /(2p0/ pq)

可见，要增加a，应使Kq↑，p0↓。

选择升温的方式，设DrHmq不变，等于131.293 KJ·mol-1，则

ln(K2q/K1q)＝－[(1/T2)－(1/T1)] DrHmq/R

若只升温，不改变压强，当a＝90％时，K2q＝8.1

解得

T2＝1128 K

结果表明水煤气的合成需在较高的温度下进行。

 

4．某混合物由两种物质组成，若常温下分别为固体、液体、气体，如何分离得到纯物质？   

解：(1) 若混合物为固体，假设两物质之间完全不互混，则可假设相图为图1。

根据相图可知，可先将混合物加热至完全熔解，然后降温，并控制温度略高于tc，即可得到纯B或纯A。若组成处于xo时，需另外考虑。                                                                                      

(2) 若混合物为液体且完全互溶，其气液相图假设为图2。先将液体加热至部分汽化，分开气液两相，然后继续加热液体，直到第二次部分汽化，再分开气液两相，如此重复多次操作多次，即精馏可得到纯A。

同理，当分开气液两相时，冷却气体，直到部分液化，再分开气液两相，如此重复多次操作，可得到纯B。

  (3) 当混合物为气体时，先将气体降温至部分液化，分开气液两相，然后继续降温气体，直到第二次部分液化，再分开气液两相，如此重复操作可得纯B。                                  

同理，当分开气液两相时，加热液体至部分汽化，再分开气液两相，如此重复操作，可得纯A。                                                                                

 

5．设计一个反应，解决如下问题：     

 (1)设计试验求取正反应和逆反应的反应级数、速率常数及反应活化能的方法。

   (2)用反应速率理论计算该反应的速率常数。

解：(1)设反应为

A、B为反应物，采用初浓度法，可以忽略逆反应的影响，则测量的速率近似为正速率，根据关系式lg(－dcA，0/dt)＝lgk1＋n lg cA，0  作直线，即可求出k1和正反应级数n。

同理，把反应物改为C、D，可求出k-1和逆反应级数n-1。

在T1，T2两个温度下分别求出 k1(T1)和k1(T2)，代入公式

ln{k1(T2)/k1(T1)}＝ (1/T2－1/T2)Ea，1/R，

即可求出Ea，1；

同理，实验测量 k-1(T1)和k-1(T2)，即可求出Ea，-1。

(2)  k 1＝L(rA＋rB)2×(8pkBT/m)1/2×exp(－Ec,1/RT)

 m＝mA×mB/(mA＋mB)

Ec，1＝Ea，1－(1/2)RT

 

k-1＝L(rC＋rD)2×(8pkBT/m)1/2×e xp(－Ec,-1/RT)

 m＝mC×mD/(mC＋mD)

Ec，-1＝Ea，-1－(1/2)RT